文/李金哲，馮遠，史偉男，郭赤，等

01工程概況

重慶龍興足球場位于重慶主城東部、長江以北的龍盛片區，是2023年亞洲杯比賽場地。以“重慶氣質的足球殿堂”為設計理念，規劃、景觀和建筑設計包含匯聚、旋轉、上升的流暢曲線等元素，足球場建筑效果圖如圖1所示。足球場總建筑面積約16萬ｍ２，地上4層，局部區域包含1層地下室，設置4道防震縫使足球場主體與室外樓梯脫開，防震縫設置情況如圖2所示。足球場主體為設置少量剪力墻的混凝土框架結構[1]，1層結構平面布置圖見圖2，剖面圖圖3。足球場平面呈類橢圓形，1層平臺平面尺寸267m×235m，1層以上平面尺寸235m×203m。混凝土主體結構總高度（基礎頂面至混凝土看臺頂面）為42.365m（取混凝土看臺頂面最高點），為保證美觀和使用功能，整個混凝土主體結構不設伸縮縫[2]，為一個結構單元，但必須采取設計措施和施工措施防止超長結構由溫度應力引起的開裂。足球場鋼屋蓋呈橢圓形，結構形式為懸挑平面桁架＋上下弦穩定支撐＋立面單層網格結構[3]，共計68榀平面桁架，桁架的懸挑長度約為54～58m（其中南北看臺中心點上方為54m，東西看臺中心點上方為58m），鋼屋蓋單元長度約283m，寬度為252m。鋼屋蓋通過成品鑄鋼支座[4]支撐于下部混凝土主體結構上。

02屋蓋鋼結構

足球場鋼屋蓋高度約59.05m（取桁架頂部高度平均值），鋼屋蓋組成示意如圖4所示。足球場罩棚采用懸挑平面桁架[5]結構，該結構簡潔規整，適合此建筑內場特殊效果的需求。罩棚桁架結構由68榀平面桁架構成。在看臺尾部混凝土結構之上設置68根柱子支承桁架。立面為滿足建筑簡潔通透的效果，采用68根矩形曲桿與1道水平系桿構成立面單層網格結構，為屋蓋提供外環多點支撐，矩形曲桿也作為幕墻結構的支撐。罩棚區徑向桁架布置如下：內檐口桁架高度2.0m，支座處桁架高度11~13m；將屋蓋徑向懸挑段構件劃分為9個節間，平衡過渡段桿間劃分為3個節間。

罩棚設置5道環向桁架，提供屋蓋的環向剛度，即1道內環立體桁架，1道軸桁架，1道平衡段尾部桁架及2道懸挑段平面桁架。內環立體桁架可有效提高屋蓋內環整體剛度；屋蓋懸挑跨度較大，在懸挑段中部設置2道平面桁架既可以進一步減小受壓下弦桿的平面外計算長度，改善經濟性，又可以為平面桁架提供側向約束，同時最大程度地減小對建筑效果的影響；軸桁架及平衡段尾部桁架可以有效提高整個罩棚結構的抗扭剛度和承載力。為提高罩棚區屋蓋平面內整體剛度，對稱設置8組屋面水平撐桿，也在平衡過渡段相應區域增設撐桿。結構立面矩形曲桿提供屋蓋豎向支撐，立面水平系桿及立面斜撐桿可大幅度提高結構抗扭剛度。

結構設計時，構件計算長度系數μ根據《鋼結構設計標準》（GB 50017—2017）[6]中5.3節和《空間網格結構技術規程》（JGJ 7—2010）[3]中5.1節規定取值。針對難以確定計算長度的構件，根據已有的特征值屈曲分析結果，求得壓桿的歐拉臨界力Pcr=π2EI／（μL）2（E為彈性模量，I為截面慣性矩，L為構件長度），利用歐拉公式反推構件的計算長度系數。

03主要荷載和地震參數取值

本工程抗震設防烈度6度，設計基本地震加速度0.05g，設計地震分組第一組，場地類別Ⅱ類，場地特征周期0.35s。根據《建筑工程抗震設防分類標準》（GB 50223—2008）[7]，本項目屬于特大型體育場，主體結構屬于重點設防類，抗震措施按７度采用。

樓面、屋面荷載按《建筑結構荷載規范》（GB 50009—2012）[8]取值。體育場罩棚[9]懸挑桁架上弦（陽光板）附加恒載0.9kN/m2，屋蓋平衡段桁架上弦（金屬屋面＋裝飾格柵）附加恒載1.3kN/m2，屋蓋平衡段吊頂附加恒載0.8kN/m2，罩棚懸挑桁架下弦膜材及連接件豎向力0.7kN/m，罩棚懸挑桁架下弦膜材水平張拉力1.0kN/m，立面幕墻體系及連接件附加恒載1.0kN/m2，馬道、燈橋附加恒載3.0kN/m。鋼屋蓋活荷載0.5kN/m2，天溝活荷載3.2kN/m，馬道活荷載3.5kN/m。演藝荷載（作為單獨工況驗算）：威亞吊掛點豎向力15kN、水平力70kN，隔一段距離設置一個吊點。

基本風壓按照重現期100年取W0＝0.45kN/m2，地面粗糙度類別為B類，風荷載體型系數和風振系數根據風洞試驗取值，風洞試驗[10]模型如圖5所示。內屋面最大風吸等效靜風荷載為1.32kPa，對應風向角為80°；外屋面最大風壓等效靜風荷載為1.97kPa，對應風向角為280°，最大風吸等效靜風荷載為3.36kPa，對應風向角為210°；立面最大風壓等效靜風荷載為2.06kPa，對應風向角為190°，最大風吸等效靜風荷載為1.82kPa，對應風向角為320°。

根據《建筑結構荷載規范》（GB 50009—2012）[8]附錄E.5，重慶市基本氣溫為1~37℃，極端氣溫為-1.8~43.0℃。本工程鋼結構表面選擇淺色面漆，對太陽輻射的反射能力較強，所以取太陽輻射引起的升溫值為10℃。考慮室內外溫度區別，制定混凝土結構與鋼結構可能遭遇的氣候溫度：混凝土結構室內10~30℃、室外０~38℃，鋼結構1.8～43℃。結構設計合攏溫度區間：混凝土結構５~20℃，鋼結構18~25℃。混凝土結構室內升溫25℃、降溫-10℃ ，混凝土結構室外升溫33℃、降溫-20℃。鋼結構室外罩棚極端溫度：升溫25℃，降溫-26.8℃ （取-27℃），考慮太陽輻射升溫得到綜合升溫35℃。

04基礎設計

足球場基礎設計等級為甲級[11]，基礎頂標高約-6.000m。場地平場至建筑地坪標高，開挖區域巖石裸露，采用柱下獨立基礎，以中風化巖石作為基礎持力層。場地北側為填土區域，最大填土深度達12m左右。根據地勘報告建議，采用旋挖成孔灌注樁基礎，以中風化巖石作為持力層，設計時考慮負摩阻力。中風化砂質泥巖天然抗壓強度標準值為9.78MPa，地基承載力特征值為3550kPa；中風化砂巖飽和抗壓強度標準值為25.88MPa，地基承載力特征值為9394kPa。

獨立基礎[12]及條形基礎全部嵌入巖層內，基礎澆筑均采用原槽澆筑；北側樁基礎區域，樁間設置結構底板，增強結構整體性。如圖6所示，填充區域主要為獨立基礎，其他區域以樁基礎為主。場地上覆土層主要為素填土和粉質黏土，場地地下水主要屬基巖裂隙水和上層滯水，無統一自由水位。素填土具備透水性能，場地排泄條件較好；施工中注意周邊排水及在基坑（肥槽）回填過程中，采用3:7灰土回填，并嚴格按《建筑地基基礎設計規范》（GB 50007—2011）控制回填質量，回填土壓實系數為0.94；杜絕上層滯水、地表水通過肥槽滲水到基底，并作好地表封閉措施，可不考慮基礎抗浮。

05計算分析

5.1 結構抗震性能分析

結構彈性階段（多遇地震）的設計分析采用軟件SPASCAD-PMSAP（V5.1版）、MIDAS Gen（Ver.2019）、SAP2000分別進行計算。彈塑性階段（設防、罕遇地震）分析采用軟件SAUSAGE、SAP2000進行計算。鋼屋蓋整體穩定采用ANSYS有限元軟件分析。足球場底部剪力墻承擔傾覆力矩為58.7%（X向）、68.0%（Y向），但剪力墻不滿足《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ 3—2010）規定的間距要求，所以按框架結構與設置少量剪力墻的框架結構進行包絡設計。

多遇地震下，結構剪重比為3.26%（X向）、4.28%（Y向），最大層間位移角為1/2636（X向）、1/2253（Y向），最大層間位移比為1.34（X向）、1.33（Y向），柱最大軸壓比為0.73，剪力墻最大軸壓比為0.12，其余整體指標如周期比、側向剛度比、樓層受剪承載力比等均滿足《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ 3—2010）要求。罕遇地震下，彈塑性分析得到的結構基底剪力峰值與彈性分析得到的結構基底剪力峰值之比，X向平均值為0.83，Y向平均值為0.84，表明結構在罕遇地震作用下有部分構件進入塑性，耗散了部分地震能量；同時結構剛度降低，地震作用減小，但從比值來看，結構整體進入塑性程度較輕。

5.2 關鍵構件補充分析

鋼屋蓋1-G軸支撐柱為關鍵構件，因與下部混凝土結構連接位置不同，支撐柱長度約為4.7~13.4m。考慮到支撐柱剛度的均勻性，經優化計算，較長型鋼[13]柱截面為?1400（圓柱），其內部型鋼截面為1000×300×38×38（十字形截面）；較短型鋼柱截面為?1000（圓柱），其內部型鋼截面為600×200×38×38（十字形截面）。

使用MIDAS Gen軟件，對跨層柱進行屈曲分析。1-G軸支撐柱屈曲模態如圖7所示。取Ｄ＋Ｌ（恒載＋活載）荷載組合工況下，短型鋼柱?1000與長型鋼柱?1400的不利軸力，根據歐拉臨界力公式反算1-G軸支撐柱各構件計算長度及計算長度系數，結果如表1所示。設計時，不考慮上部鋼結構對1-G軸支撐柱的約束作用，近似按懸壁計算，計算長度系數按屈曲分析計算結果和2.0取包絡值。

對支承屋蓋的框架柱的預期性能為正截面中震彈性，大震不屈服。采用CisDesigner軟件進行構件驗算，內力取PMSAP和SAUSAGE軟件中的不利內力。考慮由于構件自身偏心導致的附加初偏心，在此基礎上再考慮上部成品鑄鋼支座的安裝誤差100mm。計算時考慮二階效應及型鋼柱的實際配筋可以求得型鋼柱的屈服面。圖8、9分別為?1000柱、?1400柱P-M-M球體包絡結果。由圖可見，圖中所有內力點均距離球體限值線較遠，?1000柱、?1400柱應力比較小，滿足性能目標要求。

5.3 多點多維地震響應分析

由于主體混凝土結構超長，進行了考慮行波效應和多維地震動的多點多維地震響應分析。鋼桁架在人工波（RH2TG035）作用下行波效應系數頻數圖（X向）如圖10所示。由圖可見，構件的行波效應系數多分布在0.5~0.8之間，少部分大于1，最大不超過1.4。由于地震作用不起控制作用，設計時對地震作用適當放大復核。

框架柱在人工波（RH2TG035）作用下行波效應系數頻數圖（X向）如圖11所示。由圖可見，對于底層框架柱，其構件的行波效應系數約為0.3～0.6，少部分為0.9～1.1。由于地震作用不起控制作用，設計時對地震作用適當放大復核。

5.4 屋蓋鋼結構計算分析

5.4.1 靜力分析結果

根據建筑重要性及結構方案布置，確定構件重要性層次及性能目標。屋蓋結構按表2分為關鍵構件、重要構件與一般構件。根據構件重要性不同，設置不同的應力比控制指標。關鍵構件控制應力比為0.75，重要構件控制應力比為0.85，一般構件控制應力比為0.9。

典型工況作用下鋼屋蓋豎向位移如表3所示。由表可見，1.0恒＋1.0活荷載組合工況下，鋼屋蓋撓跨比為1/299，滿足結構剛度的要求。結構主要構件截面如下：懸挑桁架弦桿截面?273×14、?299×18、?325×16、?450×20、?450×22；懸挑桁架腹桿截面?133×8、?203×12、?325×18；平衡段桁架弦桿截面?560×25、?600×30；平衡段桁架腹桿截面?377×11、?402×18；矩形曲桿截面1200×600×38×38；水平系桿截面?700×35。

5.4.2穩定性能分析

采用有限元分析軟件ANSYS[14]進行了鋼結構屋蓋的雙非線性分析，考慮結構的初始缺陷L/300[15]（L為跨度），計算了結構在1.0恒＋1.0活、1.0恒＋1.0半活（東）、1.0恒＋1.0半活（南）三種荷載組合工況下的極限承載力系數分別為5.2、6.1、6.82，滿足《空間網格結構技術規程》（JGJ 7—2010）[3]要求，見圖12。由于鋼屋蓋東西向懸挑長度較長，受荷范圍更大，因此與1.0恒＋1.0半活（南）工況相比，1.0恒＋1.0半活（東）荷載組合工況下的極限承載力更小。

5.4.3 抗震性能分析

5.4.4 關鍵節點有限元分析

對桁架結構中的典型節點進行初步設計，建立三維實體模型計算[16]，不考慮焊縫等細部構造處理，設計時考慮材料非線性，基本計算參數與計算假定[17]如下：1）單元與網格，采用實體單元C3D10，其具有良好的彈塑性分析特性；采用自由網格劃分，生成四面體單元，單元尺寸約為50~100mm；2）材料，構件及節點材料采用Q355B，彈性模量E＝2.06×105N／mm2，泊松比v＝0.3，抗拉、抗壓、抗彎強度設計值取290MPa。

本節選取結構最不利荷載組合（1.3×1.0恒＋1.5×1.0活＋1.5×0.6降溫）工況下，受力較大的1號節點和1-G軸型鋼柱頂2號節點進行分析，節點位置示意見圖14。1號節點為立面網格曲桿與懸挑桁架平衡段的連接節點；2號節點為1-G軸支撐柱處桁架下弦連接節點；在進行節點分析時取每個構件的最不利荷載控制組合計算。

（1）1號節點

圖15為1號節點有限元分析結果，從圖15（a）、（c）中可以看出，節點主體仍處于彈性狀態，大部分區域應力在100MPa以下，最大應力出現在桁架斜腹桿內側與球相接處，最大應力約106MPa。由圖15（b）、（d）可見，加載到6.0倍設計荷載時，節點開始屈服，變形明顯加大，此時，徑向圓管下部區域開始屈服，隨著荷載持續增大，豎向矩形柱也出現了屈服，節點大部分區域仍為彈性。

（2）2號節點

圖16為2號節點有限元分析結果，從圖16（a）中可以看出，除了環向管徑端頭部分位置出現應力集中，節點主體仍處于彈性狀態，大部分區域應力在180MPa以下。由圖16（b）、（c）可見，加載到1.2倍設計荷載時，由于徑向軸力較大，徑向圓管加載端最先產生屈曲，節點大部分區域仍為彈性。

5.4.5 抗連續倒塌分析

足球場人群密集，鋼結構屋蓋屬于大跨度空間結構，因此有必要對鋼屋蓋及其支撐結構進行抗連續倒塌分析[18]。如圖17所示，本工程選取幾個具有代表性的關鍵構件（內環支撐柱、矩形曲桿支座、屋蓋支座附近構件）進行拆除，考察拆除后剩余構件的應力和變形。

（1）拆除內環支撐柱

圖18為內環支撐柱拆除位置示意圖，分別拆除了南側支撐柱（拆除柱1）、西側支撐柱（拆除柱2）、角部支撐柱（拆除柱3），此處只給出拆除柱1的計算結果。拆除拆除柱1后，得到屋蓋其他構件的豎向位移如圖19（a）所示，可見最大位移約為165.3mm（南北側懸挑端部），小于L/125。拆除拆除柱1后，上部鋼屋蓋構件的應力圖見圖19（b），可見拆除支撐柱附近斜腹桿和上部弦桿形成了新的傳力路徑，靠近拆除支撐柱的4根水平轉換桁架腹桿應力最大，最大約為140.1MPa，小于鋼材屈服強度305MPa。此處環桁架為平面桁架組成，高度約11.0m，當一根支撐柱失效時，轉換桁架跨度約20.4m，跨高比僅2左右，故整個結構應力及位移變化較小。下部支撐柱為型鋼混凝土柱，考察其相鄰支撐柱的富余量，取相鄰兩根柱內力較大者采用CISdesiger截面設計器，導入MIDAS Gen相應工況內力，得到P-M-M包絡曲線如圖20所示。可見應力比約為0.60，說明結構抗倒塌還有較大的富裕。

（2）拆除外側支座

拆除外側支座后得到屋蓋其他構件的豎向位移如圖21（a）所示。從圖可知，拆除外側支座后結構豎向最大位移仍位于南北側懸挑端，約為161.3mm，小于L/125；上部鋼屋蓋應力圖見圖21（b），從圖可知，靠近拆除交叉網格支座的鋼結構構件應力最大為125.6MPa，小于鋼材屈服強度，結構抗倒塌還有較大的富裕。位移和應力均較小的原因為拆除支座后，失效支座榀懸挑桁架內力通過平衡段尾部環桁架轉移到相鄰榀桁架支座上。

（3）拆除屋蓋支座附近構件

此處僅給出拆除圖17（c）中構件①的應力、位移結果，見圖22。由圖可見，結構最大位移約158.8mm，小于L/125。拆除構件處桁架腹桿，相鄰桁架應力略有提高。振動停止后拆除構件兩端節點最大豎向位移為82.4mm，相鄰上弦桿最大應力為96.2MPa，小于鋼材的屈服強度。支座處構件1斷開后，因水平向轉換桁架的作用，將原下弦桿的力通過轉換桁架傳至支座處，因轉換桁架跨高比小、剛度大，故拆除弦桿不產生較大位移和應力，不會發生連續倒塌。

5.5 混凝土樓板溫度應力分析

在溫度作用[19]下，根據有限元分析結果統計得到的樓板各區域最大主應力見表5，表中各區域最大主應力為覆蓋該區域95%板單元最大主應力的代表值。由表5可知，15.900m標高、20.700m標高及36.815m標高樓板的大部分區域（95%超越概率）溫度應力小于混凝土的抗拉強度標準值2.20MPa；0、6.550m標高樓板最大主應力超過混凝土抗拉強度標準值2.20MPa，故0、6550m標高樓板相應區域將采用無粘結預應力樓板，通過施加預壓應力阻止樓板開裂[20]。

06

 結語

（1）因為建筑布置原因，部分區域剪力墻布置較少，主要為框架結構。同時為加強二道防線設計，墻體作為第一道防線，在設防地震或罕遇地震作用時將先于框架破壞，設計時宜按框架結構與設置少量抗震墻的框架結構包絡設計。

（2）為滿足建筑簡潔、通透的效果，鋼屋蓋采用懸挑平面桁架＋上下弦穩定支撐＋立面單層網格結構，最大懸挑長度達到58m。本項目立面采用單層網格結構，大大減少了立面構件數量，結構簡潔規整，適合此建筑內場特殊效果的需求。

（3）對屋蓋鋼結構按不同部位的構件受力重要性劃分為關鍵構件、重要構件和一般構件，制定不同的抗震性能目標，同時針對重點部位（如鋼結構和混凝土連接部位） 進行單獨分析并采取加強措施，可以讓結構設計更加合理。對鋼屋蓋進行了考慮雙非線性的整體穩定分析，極限承載力安全系數滿足規范要求。

（4）本項目鋼屋蓋為大懸挑結構，懸挑長度達58m。此類項目往往構件截面較大，節點較為笨重。本項目對屋蓋節點進行有限元分析，完善節點設計，同時優化構件截面，保證了結構安全，利于施工。

（5）為了滿足建筑功能要求，增強結構整體性，此類體育場往往不設置結構縫。本項目設計時對超長混凝土樓板進行了溫度應力分析，對應力超過限值區域樓板施加預應力，阻止樓板開裂。